Гидравлические расчеты трубопроводов

Гидравлический расчет трубопроводов можно сделать самому

Трубопровод как способ транспортировки жидких и газообразных сред является самым экономичным способом во всех отраслях народного хозяйства. А значит он всегда будет пользоваться повышенным вниманием у специалистов.

Гидравлический расчет при проектировании трубопроводной системы позволяет определить внутренний диаметр труб и падение напора в случае максимальной пропускной способности трубы. При этом обязательным является наличие следующих параметров: материал, из которого изготовлены трубы, вид трубы, производительность, физико-химические свойства перекачиваемых сред.

Производя вычисления по формулам, часть заданных величин можно взять из справочной литературы. Ф.А.Шевелев, профессор, доктор технических наук разработал таблицы для точного расчета пропускной способности. Таблицы содержат значения внутреннего диаметра, удельного сопротивления и др параметры. Помимо этого, существует таблица приближенных значений скоростей для жидкостей, газа, водяного пара для упрощения работы с определением пропускной способности труб. Используется в коммунальной сфере, где точные данные не столь необходимы.

Способ установки гидравлических трубопроводов

Расчетная часть

Расчет диаметра начинается с использования формулы равномерного движения жидкости (уравнение неразрывности):

где q — расчетный расход

v — экономическая скорость течения.

ω — площадь поперечного сечения круглой трубы с диаметром d.

Рассчитывается по формуле:

где d — внутренний диаметр

отсюда d = √4*q/ v*π

Скорость движения жидкости в трубопроводе принимается равной 1,5-2,5 м/с. Это то значение, которое соответствует оптимальной работе линейной системы.

Потери напора (давления) в напорном трубопроводе находят по формуле Дарси:

Как проводится гидравлический расчет

где g — ускорение свободного падения,

L — длина участка трубы,

v2/2g — параметр, обозначающий скоростной (динамический) напор,

λ — коэффициент гидравлического сопротивления, зависит от режима движения жидкости и степени шероховатости стенок трубы. Шероховатость подразумевает неровность, дефект внутренней поверхности трубопровода и подразделяется на абсолютную и относительную. Абсолютная шероховатость — это высота неровностей. Относительную шероховатость можно рассчитать по формуле:

Шероховатость различна по форме и неравномерна по длине трубы. В связи с этим в расчетах принимается усредненная шероховатость k1 — поправочный коэффициент. Данная величина зависит от целого ряда моментов: материал труб, длительность эксплуатации системы, различные дефекты в виде коррозии и др. При стальном исполнении трубопровода значение применяется равным 0,1-0,2 мм. В то же время, в иных ситуациях параметр k1 можно взять из таблиц Ф.А.Шевелькова.

В том случае, если длина магистрали невысока, то местные потери напора (давления) в оборудовании насосных станций примерно одинаковы потерям напора по длине труб. Общие потери определяются по формуле:

ρ — плотность среды

Случаются ситуации, когда трубопровод пересекает какое-либо препятствие, например, водные объекты, дороги и др. Тогда используются дюкеры — сооружения, представляющие собой короткие трубы, прокладываемые под преградой. Здесь тоже наблюдается напор жидкости. Диаметр дюкеров находится по формуле (с учетом, что скорость течения жидкости составляет более 1 м/сек):

ζ — коэффициент местного сопротивления

Разность отметок лотков труб в начале и конце дюкера принимается равной потерям напора.

Материал для гидравлических трубопроводов

Местные сопротивления рассчитываются по формуле:

Движения жидкости бывают ламинарные и турбулентные. Коэффициент hм зависит от турбулентности потока (число Рейнольдса Re). С увеличением турбулентности создаются дополнительные завихрения жидкости, за счет чего величина коэффициента гидравлического сопротивления увеличивается. При Re › 3000 всегда наблюдается турбулентный режим.

Коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re ‹ 2300, рассчитывается по формуле:

В случае квадратичности турбулентного потока ζ будет зависеть от архитектуры линейного объекта: угла изгиба колена, степенью открытия задвижки, наличием обратного клапана. Для выхода из трубы ζ равна 1. Длинные трубопроводы имеют местные сопротивления порядка 10-15% на трение hтр. Тогда полные потери:

Н = hтр + Σ hтр ≈ 1,15 hтр

Производя расчеты, выбирается насос, исходя из параметров подачи, напора, действительной производительности.

Заключение

Гидравлический расчет трубопровода вполне возможно произвести в онлайн-ресурсе, где калькулятор выдаст искомую величину. Для этого достаточно ввести в качестве исходных величин состав труб, их длину и машина выдаст искомые данные (внутренний диаметр, потери напора, расход).

Помимо этого, существует онлайн версия программа «Таблицы Шевелева» ver 2.0. Она проста и удобна в освоении, является имитатором книжного варианта таблиц и также содержит калькулятор подсчета.

Компании, занимающиеся прокладкой линейных систем, имеют в своем арсенале специальные программы для расчетов пропускной способности труб. Одна из таких «Гидросистема» разработана российскими программистами, популярна в российской же промышленности.

Гидравлический расчет трубопроводов.

Швейцарская производственно-инжиниринговая компания ENCE GmbH (ЭНЦЕ ГмбХ) образовалась в 1999году, имеет 16 представительств и офисов в странах СНГ, предлагает оборудование и комплектующие с производственных площадок в Турции и Республике Корея, готова разработать и поставить по Вашему индивидуальному техническому заданию различное насосное оборудование и трубопроводную арматуру.

Общее описание трубопроводов

Трубы, соединяющие между собой различные аппараты химических установок. С помощью них происходит передача веществ между отдельными аппаратами. Как правило, несколько отдельных труб с помощью соединений создают единую трубопроводную систему.

Трубопровод – это система труб, объединенных вместе с помощью соединительных элементов, применяемая для транспортировки химических веществ и иных материалов. В химических установках для перемещения веществ, как правило, используются закрытые трубопроводы. Если речь идет о замкнутых и изолированных деталях установки, то они также относится к трубопроводной системе или сети.

В состав замкнутой трубопроводной системы могут входить:

1. Трубы.
2. Соединительные элементы труб.
3. Герметизирующие уплотнения, соединяющие два разъемных участка трубопровода.

Все вышеперечисленные элементы изготавливаются отдельно, после чего соединяются в единую трубопроводную систему. Помимо этого трубопроводы могут быть оснащены обогревом и необходимой изоляцией, изготовленной из различных материалов.

Выборе размера труб и материалов для из изготовления осуществляется на основе технологических и конструктивных требований, предъявляемых в каждом конкретном случае. Но для стандартизации размеров труб была проведена их классификация и унификация. Основным критерием стало допустимое давление при котором возможна эксплуатация трубы.

Условный проход DN

Условный проход DN (номинальный диаметр) – это параметр, который используется в системах трубопровода как характеризующий признак, с помощью которого происходит подгонка деталей трубопровода, таких как трубы, арматура, фитинги и другие.

Номинальный диаметр является безразмерной величиной, однако численно приблизительно равен внутреннему диаметру трубы. Пример обозначения условного прохода: DN 125.

Так же условный проход не обозначается на чертежах и не заменяет собой реальные диаметры труб. Он примерно соответствует диаметру в свету у определенных частей трубопровода (рис. 1.1). Если говорить о числовых значениях условных переходах, то они выбраны таким образом, что пропускная способность трубопровода увеличивается в диапазоне от 60 до 100% при переходе от одного условного прохода к последующему.

Общепринятые номинальные диаметры:

3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000.

Размеры этих условных проходов установлены с расчетом на то, чтобы не возникало проблем с припасовкой деталей друг к другу. Определения номинальный диаметр на основе значения внутреннего диаметра трубопровода, выбирается то значение условного прохода, которое ближе всего находится к диаметру трубы в свету.

Номинальное давление PN

Номинальное давление PN – величина, соответствующая максимальному давлению перекачиваемой среды при 20 °C, при котором возможна длительная эксплуатация трубопровода, имеющего заданные размеры.

Номинальное давление является безразмерной величиной.

Как и номинальный диаметр, номинальное давление было градуировано на основе практики эксплуатации накопленного опыта.

Гидравлический расчет трубопроводов

Системы отопления зданий, теплотрассы, водопроводы, системы водоотведения, гидравлические схемы станков, машин – все это примеры систем, состоящих из трубопроводов. Гидравлический расчет трубопроводов — особенно сложных, разветвленных.

. — является очень непростой и громоздкой задачей. Сегодня в век компьютеров решать ее стало существенно легче при использовании специального программного обеспечения. Но хорошие специальные программы дорого стоят и есть они, как правило, только у специалистов-гидравликов.

В этой статье мы рассмотрим гидравлический расчет трубопроводов на примере расчета в Excel горизонтального участка трубопровода постоянного диаметра по двум методикам и сравним полученные результаты. Для «неспециалистов» применение представленной ниже программы позволит решить несложные «житейские» и производственные задачи. Для специалистов применение этих расчетов возможно в качестве проверочных или для выполнения быстрых простых оценок.

Как правило, гидравлический расчет трубопроводов включает в себя решение двух задач:

1. При проектировочном расчете требуется по известному расходу жидкости найти потери давления на рассматриваемом участке трубопровода. (Потери давления – это разность давлений между точкой входа и точкой выхода.)

2. При проверочном расчете (при аудите действующих систем) требуется по известному перепаду давления (разность показаний манометров на входе в трубопровод и на выходе) рассчитать расход жидкости, проходящей через трубопровод.

Приступаем к решению первой задачи. Решить вторую задачу вы сможете легко сами, используя сервис программы MS Excel «Подбор параметра». О том, как использовать этот сервис, подробно описано во второй половине статьи «Трансцендентные уравнения? «Подбор параметра» в Excel!».

Расчет в Excel трубопроводов по формулам теоретической гидравлики.

Рассмотрим порядок и формулы расчета в Excel на примере прямого горизонтального трубопровода длиной 100 метров из трубы ø108 мм с толщиной стенки 4 мм.

Исходные данные:

1. Расход воды через трубопровод G в т/час вводим

в ячейку D4: 45,000

2. Температуру воды на входе в расчетный участок трубопровода t_вх в °C заносим

3. Температуру воды на выходе из расчетного участка трубопровода t_вых в °C записываем

4. Внутренний диаметр трубопровода d в мм вписываем

в ячейку D7: 100,0

5. Длину трубопровода L в м записываем

в ячейку D8: 100,000

6. Эквивалентную шероховатость внутренних поверхностей труб ∆ в мм вносим

в ячейку D9: 1,000

Выбранное значение эквивалентной шероховатости соответствует стальным старым заржавевшим трубам, находящимся в эксплуатации много лет.

Эквивалентные шероховатости для других типов и состояний труб приведены на листе «Справка» расчетного файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls», ссылка на скачивание которого дана в конце статьи.

7. Сумму коэффициентов местных сопротивлений Σ(ξ) вписываем

Мы рассматриваем пример, в котором местные сопротивления присутствуют в виде стыковых сварных швов (9 труб, 8 стыков).

Для ряда основных типов местных сопротивлений данные и формулы расчета представлены на листах «Расчет коэффициентов» и «Справка» файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls».

Результаты расчетов:

8. Среднюю температуру воды t_ср в °C вычисляем

в ячейке D12: =(D5+D6)/2 =82,5

9. Кинематический коэффициент вязкости воды n в cм 2 /с при температуре t_ср рассчитываем

в ячейке D13: =0,0178/(1+0,0337*D12+0,000221*D12^2) =0,003368

10. Среднюю плотность воды ρ в т/м 3 при температуре t_ср вычисляем

в ячейке D14: =(-0,003*D12^2-0,1511*D12+1003,1)/1000 =0,970

11. Расход воды через трубопровод G’ в л/мин пересчитываем

в ячейке D15: =D4/D14/60*1000 =773,024

Этот параметр пересчитан нами в других единицах измерения для облегчения восприятия величины расхода.

12. Скорость воды в трубопроводе v в м/с вычисляем

в ячейке D16: =4*D4/D14/ПИ()/(D7/1000)^2/3600 =1,640

К ячейке D16 применено условное форматирование. Если значение скорости не попадает в диапазон 0,25…1,5 м/с, то фон ячейки становится красным, а шрифт белым.

Предельные скорости движения воды приведены на листе «Справка» расчетного файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls».

13. Число Рейнольдса Re определяем

в ячейке D17: =D16*D7/D13*10 =487001,4

14. Коэффициент гидравлического трения λ рассчитываем

в ячейке D18: =ЕСЛИ(D17<=2320;64/D17;ЕСЛИ(D17<=4000; 0,0000147*D17;0,11* (68/D17+D9/D7)^0,25)) =0,035

15. Удельные потери давления на трение R в кг/(см 2 *м) вычисляем

в ячейке D19: =D18*D16^2*D14/2/9,81/D7*100 =0,004645

16. Потери давления на трение dP_тр в кг/см 2 и Па находим соответственно

в ячейке D20: =D19*D8 =0,464485

и в ячейке D21: =D20*9,81*10000 =45565,9

17. Потери давления в местных сопротивлениях dP_мс в кг/см 2 и Па находим соответственно

в ячейке D22: =D10*D16^2*D14*1000/2/9,81/10000 =0,025150

и в ячейке D23: =D22*9,81*10000 =2467,2

18. Расчетные потери давления в трубопроводе dP в кг/см 2 и Па находим соответственно

в ячейке D24: =D20+D22 =0,489634

и в ячейке D25: =D24*9,81*10000 =48033,1

19. Характеристику гидравлического сопротивления трубопровода S в Па/(т/ч) 2 вычисляем

в ячейке D26: =D25/D4^2 =23,720

Гидравлический расчет в Excel трубопровода по формулам теоретической гидравлики выполнен!

Гидравлический расчет трубопроводов в Excel по формулам СНиП 2.04.02-84.

Этот расчет определяет потери на трение в трубопроводах по эмпирическим формулам без учета коэффициентов местных сопротивлений, но с учетом сопротивлений, вносимых стыками.

На длинных трубопроводах, каковыми являются водопроводы и теплотрассы, влияние местных сопротивлений мало по сравнению с шероховатостью стенок труб и перепадами высот, и часто коэффициентами местных сопротивлений можно пренебречь при оценочных расчетах.

Исходные данные:

Этот расчет использует ранее введенные в предыдущем расчете значения внутреннего диаметра трубопровода d и длины трубопровода L , а также рассчитанное значение скорости движения воды v .

1. Выбираем из выпадающего списка, расположенного над ячейками A30…E30 вид трубы:

Неновые стальные и неновые чугунные без внутр. защитного покр. или с битумным защитным покр., v > 1,2м/c

Результаты расчетов:

По выбранному виду трубы Excel автоматически извлекает из таблицы базы данных значения эмпирических коэффициентов. Таблица базы данных, взятая из СНиП 2.04.02–84, расположена на этом же рабочем листе «РАСЧЕТ».

2. Коэффициент m извлекается

в ячейку D32: =ИНДЕКС(H31:H42;H29) =0,300

в ячейку D33: =ИНДЕКС(I31:I42;I29) =1,000

в ячейку D34: =ИНДЕКС(J31:J42;J29) =21,000

в ячейку D35: =ИНДЕКС(K31:K42;K29) =1,070

6. Коэффициент С извлекается

в ячейку D36: =ИНДЕКС(L31:L42;L29) =0,000

7. Коэффициент гидравлического сопротивления i в м.вод.ст./м рассчитываем

в ячейке D37: =D35/1000*((D33+D36/D16)^D32)/((D7/1000)^(D32+1))*D16^2 =0,057

i =( ( 1000A1/(2g) )/1000)*((( A0 + C / v ) m )/(( d /1000) ( m +1) ))* v 2

8. Расчетные потери давления в трубопроводе dP в кг/см 2 и Па находим соответственно

в ячейке D38: =D39/9,81/10000 =0,574497

и в ячейке D39: =D37*9,81*1000*D8 =56358,1

Гидравлический расчет трубопровода по формулам Приложения 10 СНиП 2.04.02–84 в Excel завершен!

Полученные значения потерь давления в трубопроводе, рассчитанные по двум методикам отличаются в нашем примере на 15…17%! Рассмотрев другие примеры, вы можете увидеть, что отличие иногда достигает и 50%! При этом значения, полученные по формулам теоретической гидравлики всегда меньше, чем результаты по СНиП 2.04.02–84. Я склонен считать, что точнее первый расчет, а СНиП 2.04.02–84 «подстраховывается». Возможно, я ошибаюсь в выводах. Следует отметить, что гидравлические расчеты трубопроводов тяжело поддаются точному математическому моделированию и базируются в основном на зависимостях, полученных из опытов.

В любом случае, имея два результата, легче принять нужное правильное решение.

При гидравлическом расчете трубопроводов с перепадом высот входа и выхода не забывайте добавлять (или отнимать) к результатам статическое давление. Для воды – перепад высот в 10 метров ≈ 1 кг/см 2 .

Гидравлический расчет трубопровода онлайн

Гидравлический расчет труб выполняется для выбора оптимального диаметра при котором, потери напора ( трение воды о стенки труб ) будут оптимальными и экономически выгодны. Потери на 1 метре труб, в зависимости от материала, принимаются 80 – 250 Па/м либо 8 – 25 мм водяного столба. Скорость воды в трубах в зависимости от диаметра должна быть в определенном диапазоне. Максимальное значение скорости воды для систем отопления составляет 1,5 м/с. Рекомендуемые предельные значение скорости воды в трубопроводах для внутреннего диаметра : 15 мм – 0,3 м/с, 20 мм – 0,65 м/с, 25 мм – 0,8 м/с, 32 мм – 1 м/с все остальные не больше 1,5 м/с. В противопожарных трубопроводах допускается скорость движения воды до 5 м/с.

Для знакомства с программой HydroDH

Гидравлический расчет трубопроводов

Трубопровод называют простым, если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы соединяют в последовательные, параллельные или разветвленные линии. Сложные трубопроводы содержат как последовательные, так и параллельные соединения или разветвления.

Жидкость движется по трубопроводу, если ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад уровней энергии может быть создан либо работой насоса, либо разностью уровней жидкости в начальном и конечном сечениях трубопровода, либо давлением газа (в пневматических системах).

Под гидравлическим расчетом понимают определение параметров движения жидкости при заданной схеме трубопровода с известными конструкционными элементами, либо определение размеров трубопровода, обеспечивающих необходимые параметры движения жидкости.

Простой трубопровод постоянного сечения

Рассмотрим простой трубопровод длиной l, постоянного диаметра d, который содержит ряд местных сопротивлений. Скорость потока в начальном и концевом сечениях одинакова.

Уравнение Бернулли для сечений 1 и 2 имеет вид

,

.

× – потребный (располагаемый) напор;

× – статический напор;

× – потери напора,

, (1.52)

что потребный напор складывается из статического напора (геометрической высоты, на которую поднимается жидкость в процессе движения и пьезометрической высоты в конце трубопровода) и суммы всех потерь напора в трубопроводе.

Потери напора определяют как сумму всех потерь в местных сопротивлениях и потерь, связанных с трением при движении жидкости

, (1.53)

где – средняя скорость движения среды по трубопроводу; Q – объемный расход жидкости; S – площадь поперечного сечения трубопровода.

При анализе систем используют графики зависимости потребного напора от расхода [H_потр=f(Q)], которые называют кривыми потребного напора, либо графики зависимости суммарной потери напора от расхода [Sh=f(Q)], которые называют характеристиками трубопровода. Характеристика трубопровода – это кривая потребного напора, смещенная в начало координат.

Сифонный трубопровод (сифон) представляет собой короткий трубопровод, движение в котором происходит самотеком по всей его длине, включая участки, расположенные выше уровня жидкости питающего резервуара.

Движение жидкости в сифоне происходит под действием атмосферного давления при наличии вакуума в самой верхней точке трубопровода. Поэтому для поднятия жидкости на некоторую высоту или для переливания ее в приемный резервуар необходимо создать в сифоне разряжение (вакуум). С этой целью сифон предварительно заполняют переливаемой жидкостью или откачивают из него воздух при помощи вакуум-насосов.

Гидравлический расчет сифонов заключается в определении расхода жидкости и предельной величины возвышения трубопровода над уровнем жидкости в расходном баке, при котором этот расход обеспечивается.

Расход жидкости, переливаемой сифоном, равен

,

где S – площадь поперечного сечения трубопровода; H – разность уровней жидкости в резервуарах; l – коэффициент потерь на трение; l и d – длина и диаметр сифонного трубопровода, соответственно.

Допустимая высота наивысшей точки сифона определяется из уравнения Бернулли, которое записывают для точек, находящихся на свободной поверхности питающего резервуара и в наивысшем удаленном сечении сифона

.

При скорости перемещения свободной поверхности жидкости в питающем резервуаре близкой к нулю и коэффициенте кинетической энергии равном единице, получим

.

Соединения простых трубопроводов

Последовательное соединениенескольких простых трубопроводов различного диаметра дает простой трубопровод переменного сечения.

Рис. 1.5. Последовательное соединение трубопроводов

а – схема трубопровода; б – характеристика трубопровода

При подаче жидкости по такому трубопроводу расход во всех последовательно соединенных трубах один и тот же. Полная потеря напора между начальным и конечным сечениями равна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах. Для трубопровода, изображенного на рис. 1.5, получим следующие уравнения:

Эти уравнения определяют правило построения характеристик последовательного соединения труб. При известных характеристиках трубопроводов 1, 2 и 3, для получения характеристики их последовательного соединения (участка между сечениями Н и К) следует сложить потери напора при одинаковых расходах, т.е. сложить ординаты всех трех кривых при одних и тех же значениях, выбранных на оси абсцисс.

В начальном и конечном сечениях рассматриваемого трубопровода скорости движения жидкости различны. Поэтому выражение потребного напора для всего трубопровода должно содержать разности скоростных напоров в крайних сечениях.

.

Параллельное соединение нескольких простых трубопроводов показано на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Параллельное соединение трубопроводов

а – схема трубопровода; б – характеристика трубопровода

Обозначим полные напоры в точках Н и К соответственно через H_Н и H_К, расход в основной магистрали (до разветвления и после слияния) – Q, а в параллельных трубопроводах через Q₁, Q₂, и Q₃; суммарные потери напора в этих трубопроводах через Sh₁, Sh₂ и Sh₃.

Расход в основной магистрали связан с расходами в параллельных трубопроводах следующим очевидным уравнением

.

Потери напора в каждом из трубопроводов представляют собой разность напоров в точках Н и К

.

Из этого следует, что потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой

.

Используя уравнение, связывающее расходы в магистральном и параллельных трубопроводах, равенство потерь напора в них, а также соотношения для расчета простых трубопроводов, получим число уравнений, достаточное для определения сопротивлений параллельных вервей и расходов в них.

Из вышесказанного следуют правило построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов: суммарная характеристика получается в результате сложения абсцисс характеристик отдельных трубопроводов (Q_i) при одинаковых ординатах (Sh).

Изложенные соотношения для параллельных трубопроводов справедливы и в том случае, когда трубопроводы не сходятся в одной точке, а подают жидкость в различные места, но с одинаковыми давлениями и равными уровнями. Если последнее условие не соблюдается, то рассматриваемые трубопроводы нельзя читать параллельными, а следует отнести к разряду разветвленных.

Разветвленное соединение – это совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно общее сечение – место разветвления (или смыкания) труб. Рассмотрим основной трубопровод, который в точке М разделяется на несколько трубопроводов, имеющих различные размеры, местные сопротивления, уровни и давления в концевых точках. Найдем связь между давлением в точке М и расходами в ответвлениях, считая направления течения в них заданными.

Рис. 1.7. Разветвленный трубопровод

а – схема трубопровода; б – кривые потребного напора

Запишем, пренебрегая динамическими напорами, уравнения Бернулли для каждого из ответвлений, начинающихся в точке М

Так же как и для параллельных трубопроводов,

.

Таким образом, получаем систему четырех уравнений достаточную для определения неизвестных величин: Q₁, Q₂, Q₃ и H_м.

Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода выполняют сложением кривых потребных напоров для ветвей по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов – сложением абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (H_м). Из графика (рис. 1.7, б) видно, что условием подачи жидкости во все ветви является превышение напора в точке разветвления над наибольшим статическим напором в ответвлениях.

Сложный трубопровод состоит из простых трубопроводов с последовательным и параллельным их соединением или с разветвлениями.

При расчетах сложных трубопроводов их разбивают на простые участки, участки с разветвлениями и параллельными трубопроводами и, идя от конечных точек сложного трубопровода к начальной его точке, т.е. против течения, последовательно производят расчеты по приведенным выше уравнениям.

Для сложных кольцевых трубопроводов (системы смежных замкнутых контуров с отборами жидкости в узловых точках или непрерывной раздачей ее на отдельных участках) используют два основных условия:

× баланс расходов, т.е. равенство притока и оттока жидкости для каждой узловой точки;

× баланс напоров, т.е. равенство нулю алгебраической суммы потерь напора для каждого контура при подсчете по направлению движения часовой стрелки. Потери напора считают положительными, если направление подсчета совпадает с направлением движения жидкости, и отрицательными, если направление подсчета противоположно направлению движения жидкости.

Трубопроводы с насосной подачей жидкости

В машиностроении основным является способ принудительной подачи жидкости насосом. Рассмотрим совместную работу насоса с трубопроводом и принцип расчета таких систем.

Рис. 1.8. Трубопровод с насосной подачей

Трубопровод с насосной подачей может быть разомкнутым, когда жидкость перекачивается из одной емкости в другую или замкнутым, в котором циркулирует одно и то же количество жидкости.

На рис. 1.8, а представлен разомкнутый трубопровод, по которому жидкость перекачивается насосом из нижнего резервуара с давлением p в другой резервуар с давлением p₃. Высоту расположения оси насоса относительно нижнего уровня z₁ называют геометрической высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом (линией всасывания). Высоту расположения верхнего уровня жидкости z₂, называют геометрической высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, напорным (линией нагнетания).

Составим уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0 и 1

.

Данное уравнение является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Оно показывает, что процесс всасывания, т.е. подъем жидкости на высоту z₁, сообщение ей кинетической энергии и преодоление всех гидравлических сопротивлений происходит за счет использования (с помощью насоса) давления p. Так как это давление обычно бывает весьма ограниченным, то расходовать его надо так, чтобы перед входом в насос остался некоторый запас давления p₁, необходимый для его нормальной бескавитационной работы.

Уравнение Бернулли для движения жидкости по напорному трубопроводу, т.е. для сечений 2 и 3

.

Левая часть уравнения представляет собой энергию жидкости на выходе из насоса, отнесенную к единице веса.

Энергия потока перед входом в насос может быть вычислена из уравнения всасывающего трубопровода

.

Приращение энергии каждой единицей веса жидкости в насосе называют напором, создаваемым насосом H_нас. Он равен

,

где – разность уровней жидкости в расходном и приемном баках.

Сравнения полученной формулы с зависимостью для определения потребного напора позволяет сформулировать правило: при установившемся течении жидкости в трубопроводе насос развивает напор, равный потребному

. (1.54)

На этом правиле основывается метод расчета трубопроводов, питаемых насосом, заключающийся в определении точки пересечения характеристики насоса и кривой потребного напора трубопровода. Эта точка получила название рабочей точки.

Для замкнутого трубопровода (рис. 1.8, б) геометрическая высота подъема жидкости равна нулю (Dz=0), следовательно, при равенстве скоростей на входе и выходе из насоса (V₁=V₂)

,

т.е. между потребным напором и напором, создаваемым насосом, справедливо то же равенство.

Замкнутый трубопровод обязательно должен иметь расширительный, или компенсационный бачок, соединенный с одним из сечений трубопровода, чаще всего со стороны всасывания насоса, где давление имеет минимальное значение. Он служит для компенсации утечек и предотвращения колебания давления в системе, связанных с изменением температуры.

При наличии расширительного бачка, присоединенного в соответствии с рис. 1.8, б, давление на входе в насос определится из выражения:

.

По величине p₁ можно подсчитать давление в любом сечении замкнутого трубопровода. Если давление в бачке изменить на некоторую величину, то во всех точках данной системы давление изменится на ту же самую величину.